Γιατί μαθαίνουμε Μαθηματικά;
Φανταστείτε έναν κόσμο στον οποίο οι άνθρωποι δεν ενδιαφέρθηκαν να ονομάσουν όλες τις ποσότητες και έχουν μόνο τις λέξεις «ένα», «δύο» και «πολλά»:
«ένα» + «ένα» = «δύο» «δύο» – «ένα» = «ένα»
«ένα» + «δύο» = «πολλά» «ένα» – «ένα» = ;;;;
«δύο» + «δύο» = «πολλά»
Η αναγκαιότητα της μελέτης της ποσότητας είναι προφανής σε όλους μας, έχει διαμορφώσει την πορεία του πολιτισμού μας και την ανάπτυξη/εξέλιξη του εγκεφάλου μας, του οποίου ο αριθμητικός συλλογισμός είναι εγγενής ικανότητα. Αντιλαμβανόμαστε τους φυσικούς αριθμούς γιατί εξελιχθήκαμε μετρώντας. Κατανοούμε τους δεκαδικούς αριθμούς και τα κλάσματα γιατί η εμπειρία μας μάς δείχνει ότι μπορούμε να κόβουμε αντικείμενα και να παίρνουμε μέρος τους. Χρησιμοποιούμε ακόμα και τους αρνητικούς αριθμούς γιατί η διαίσθησή μας συνδέει άμεσα το -2 με «έλλειψη 2», με ζημιά ή με οφειλή. Δεχόμαστε ότι ο χώρος στο διάστημα είναι κενός, γιατί γνωρίζουμε εμπειρικά ακόμα και το μηδέν.
Τις θεμελιώδεις αυτές έννοιες τις αναπτύξαμε και οι αριθμητικές πράξεις του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης που προβλημάτιζαν τις ιδιοφυίες αρχαίων λαών, σήμερα διδάσκονται σε παιδιά από 8 ετών.
Έχουμε, λοιπόν, κατακτήσει την έννοια του ουσιαστικού «ποσότητα» και έχουμε ένα τεράστιο λεξιλόγιο που περιγράφει τις ιδιότητές της. Γιατί να μην κάνουμε το ίδιο με περισσότερα ουσιαστικά; Γιατί να μην εμπλουτίσουμε μαθηματικά το λεξιλόγιό μας σχετικά με το σχήμα, την μεταβολή, την πορεία, την πιθανότητα;
Τα Μαθηματικά είναι περισσότερα από την απλή αριθμητική και την προπαίδεια, ακριβώς γιατί ο κόσμος μας είναι πιο πολύπλοκος από αυτό.
Το φαγητό μας δεν είναι «νόστιμο» ή «αηδία». Είναι αλμυρό, γλυκό, ξινό, πικάντικο, πικρό.
Τα οικόπεδά μας δεν είναι «μικρά» ή «μεγάλα». Είναι 50m2, 150 m2ή 1 στρέμμα.
Τα τρίγωνά μας είναι ισοσκελή, ισόπλευρα, ορθογώνιακαι έχουν συγκεκριμένες ιδιότητες.
Ένα ενδεχόμενο δεν είναι «αρκετά πιθανό» ή «σχεδόν απίθανο». Έχει πιθανότητα 0.7 ή 0.1 ή 0.022 και αυτό επηρεάζει τις αποφάσεις, το ρίσκο και τα πονταρίσματά μας.
Ένας πληθυσμός (ανθρώπων, κουνελιών, βακτηρίων) ή ένα μέγεθος (τόκος,επεξεργαστική ισχύς) δεν αυξάνεται «αργά» ή «γρήγορα». Αυξάνεται γραμμικά, γεωμετρικά, λογαριθμικά, εκθετικά και έτσι είμαστε σε θέση να προβλέψουμε την μεταβολή του.
Σε αντίθεση με την έννοια της ποσότητας, δεν έχουμε εν γένει την ίδια ευχέρεια με όλες αυτές τις ιδέες και γι’ αυτό διδασκόμαστε και μελετάμε τα Μαθηματικά.
Τα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες και ειδικότερα δυσαριθμησία, δυσκολεύονται στην κατανόηση των μαθηματικών συμβόλων και εννοιών, στην αποκωδικοποίηση των λεκτικών πληροφοριών και η απόδοσή τους παρουσιάζει ασυνέπεια. Ο δρόμος για την κατάκτηση της γνώσης γίνεται ακόμα πιο δύσβατος όταν μέσα σε αυτά που καλούνται να μάθουν δεν βλέπουν την καθημερινότητα και τον κόσμο. Είναι, λοιπόν, απαραίτητη η σύνδεση των μαθηματικών με τις καθημερινές εφαρμογές.
Βασικός στόχος για κάθε μαθητή είναι η κατανόηση του «τι» είναι αυτό που μαθαίνει αλλά και «γιατί» το μαθαίνει.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- Dehaene, S., Molko, N., Cohen, L., & Wilson, A. J. (2004). Arithmetic and the brain. Current opinion in neurobiology, 14(2), 218-224.
- Why do we learn math? Απόbetterexplained.com
- Ψυχογυιός, Ι. and Ψυχογυιού, Ε. (2008). ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕ ΔΥΣΛΕΞΙΚΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ. Αθήνα: ΈΛΛΗΝ.
Παναγιώτης Γκιώκας
Μαθηματικός